作业帮一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为2,则这个等腰梯形对角线长是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 05:30:11
一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为2,则这个等腰梯形对角线长是多少?
答案：等腰梯形对角线长=√2.
设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,E、F分别是AD、BC中点,G、H分别是AB、CD中点,
∴EF⊥AD,EF⊥BC,GH∥AD,GH∥BC
∴EF⊥GH,且平分GH
∴EF²＋GH²=8
∴由等腰梯形性质得：
AC、BD、EF、GH相交于同一点O
连接GF,在直角△GOF中
GF²=GO²＋FO²,而GO=GH∕2,OF=EF∕2,由EF²＋GH²=2,得：
4GF²=2,
再由GF=AC∕2
∴AC²=2
∴AC=√2
∴等腰梯形对角线长=√2
设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,E、F分别是AD、BC中点,G、H分别是AB、CD中点,
∴EF⊥AD,EF⊥BC,GH∥AD,GH∥BC
∴EF⊥GH,且平分GH
∴EF²＋GH²=8
∴由等腰梯形性质得：
AC、BD、EF、GH相交于同一点O
连接GF,在直角△GOF中
GF²=GO²＋FO²,而GO=GH∕2,OF=EF∕2,由EF²＋GH²=2,得：
4GF²=2,
再由GF=AC∕2
∴AC²=2
∴AC=√2
∴等腰梯形对角线长=√2
一个等腰梯形两组对边中点连线的平方和为8,对角线长为多少
1.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线等于m,则这个等腰梯形的面积是多少?
一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直 求等腰梯形的高
已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少?
求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直
求证：等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直
已知等腰梯形周长为22厘米,中位线长为7厘米,两对角线中点连线为3厘米,求此梯形面积
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为?
已知等腰梯形的上下底分别长2厘米和6厘米,而且它的对角线互相垂直,则这个梯形的面积是多少?
若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为?
已知等腰梯形对角线长为5,顺次连接此梯形各边中点所得四边形周长是
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长