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若|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立,则m的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:42:25
若|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立,则m的取值范围为______.
|x-1|+|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1,2,3 对应点的距离之和,当 x=2时,
|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值为2,要使|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立,需 2≥m,即 m≤2,
则m的取值范围为 (-∞,2],
故答案为(-∞,2].