在△ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.若AB=AD=4.求面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 09:12:35

1.证：
ABCD是平四,又有∠B=∠CAD,故可知∠B=∠ACB=∠CAD=∠CDA,AD‖BE,AD=BC=CE
由上可得ACED是平四,BC=AC=CD
故ABCD是菱形,CE=BC=AC
故ACED是菱形
∴AB=BE=DE,又有BE=2AD,AD‖BE
∴ABED是等腰梯形
故△ABC,△ACD,△DEC均为等边三角形
∴∠B=60°
S梯形ABED=(AD+BE)×（AB×sin60°）÷2=（4+4×2）×（4×√3/2）÷2=12√3

如图,在平行四边形ABCD中,AC是一对对角线,角B=角CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE,求证ABED是等四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,对角线AC⊥BD,延长BC至点E,使CE=AD,连结DE,若AD+BC=10,求△ 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．已知,如图,在长方形ABCD中,ab=dc=4 ad=bc=5,延长BC到E 使CE=2 连接DE 动点P从点B出发,以如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE. 19．如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF（2）若AB=4,AD=6,∠B 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF. 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70 如图,在三角形ABC中,ab=ac,∠A=60°,bd是中线,延长bc至点E,连接de,且db=de,试说明cd=ce