如图在三角形abc中角abc等于45度CD垂直a b，be垂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:08:35

解题思路：本题主要考查了三角形全等，垂线，中线的综合运用。
解题过程：
证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，
∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，
∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，
∵在△DBH和△DCA中
∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ，
∴△DBH≌△DCA，
∴BH=AC．
（2）连接CG，
∵F为BC的中点，DB=DC，
∴DF垂直平分BC，
∴BG=CG，
∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠CEB，
在△ABE和△CBE中
∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ，
∴△ABE≌△CBE，
∴EC=EA，
在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG的平方-GE的平方=EA的平方
最终答案：证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，∵在△DBH和△DCA中∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ，∴△DBH≌△DCA，∴BH=AC．（2）连接CG，∵F为BC的中点，DB=DC，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴∠AEB=∠CEB，在△ABE和△CBE中∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ，∴△ABE≌△CBE，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG的平方-GE的平方=EA的平方

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在三角形ABC中,角 C=9O度,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交如图在三角形ABC中角bac等于90度,AB等于AC,点d是AB的中点,连接CD,过点b作be垂直于CD交CD的有延长线如图在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证角AED等于角ABC 已知如图在rt三角形abc中角acb等于九十度cd垂直于ab垂足为d求证角a等于角dcb 如图,在三角形ABC中,CD垂直於AB,BE垂直於AC,CD与BE交於点P则角BPC与角A有怎样的关系? 如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图在三角形abc中角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上且 be等于ac 求角d 已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC