几何题:...设运动时间为t秒,求t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 16:04:31
几何题:...设运动时间为t秒,求t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
P20 99.
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,B=90°,AD=24cm,AB=8 cm,BC=26 cm.动点P从A开始沿AD方向D以每秒1cm的速度运动;动点Q从C开始沿CB边向B一每秒3cm的速度运动.P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止.设运动时间为t秒,求t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
图:
P20 99.
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,B=90°,AD=24cm,AB=8 cm,BC=26 cm.动点P从A开始沿AD方向D以每秒1cm的速度运动;动点Q从C开始沿CB边向B一每秒3cm的速度运动.P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止.设运动时间为t秒,求t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
图:
当时间为T时,PQ^2(就是平方啦,根号不会打)=CD^2=8^2+(26-24)^2=68
ABQP为直角梯形,AB^2+(AP-BQ)^2=PQ^2
64+[T-(26-3T)]^2=68
解得T=6或7
验算...T=6时为平行四边形(AP=6,BQ=8,Q在P右边)
T=7时成立
所以T=7
ABQP为直角梯形,AB^2+(AP-BQ)^2=PQ^2
64+[T-(26-3T)]^2=68
解得T=6或7
验算...T=6时为平行四边形(AP=6,BQ=8,Q在P右边)
T=7时成立
所以T=7
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