三角形ABC中,已知a2-c2=2b,且acosC=3ccosA,求b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 21:24:53

根据正弦定理,a,c与sinA,sinC成正比,a/sinA=c/sincsinAcosC=3cosAsinC所以a*cosC=3cosA*c根据余弦定理,cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab,cosA=（c^2+b^2-a^2）/2bc,所以a*cosC=（a^2+b^2-c^2）/2b,3cosA*c=3（c^2+b^2-a^2）/2b,因为a*cosC=3cosA*c,所以a^2+b^2-c^2=3（c^2+b^2-a^2）,因为a^2-c^2=2b,所以b^2+2b=3（b^2-2b）,即b^2-4b=0,因为b为三角形ABC边长,所以b不等于0所以b=4

在三角形ABC中,角B=60,且acosC=ccosA,试判断三角形ABC的形状. 三角形ABC中,2bcosA=ccosA+acosC a=根号7,b+c=4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a 在三角形ABC中.2bcosA=CcosA+acosC求角A多少度, 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,求证：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小已知在非等腰三角形ABC中角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2 已知在非等腰三角形ABC中角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a^2-c^2