已知：在△ABC中,BE=CE,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交线段AB于点E．,求证DE=3CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:07:25

证明

∵∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC∴∠D=∠BCD=30∴∠ACD=90过B作BM⊥DC于M,DM＝MC.BM＝1／2BC∵AC=1/2BC∴BM=AC∵∠BMC＝∠ACM＝90∠MEB＝∠CEA∴BME≌ACE∴ME＝CE＝1/2CEDE=3CE
再问：没有“AC=1/2BC”这个条件。
再答：是的这个地方是错误的，主要是受图的影响实际上AC=BC（因为∠A=∠ABC=30°）证明 BME≌ACE可用： ∠AEC=∠MEB=60°（对顶角） ∠ACE=∠BME=90°（一个是120°-30°，一个是作垂线形成的） BE=CE（题中给出的条件）三个条件来证明所以证明BME≌ACE的内容可以换成上面的内容，这样反而更简便。但我已经无法再修改了。请谅解！！

如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC.求证:BF=2AD 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD 如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 如图，在△ABC中，∠A与∠B互余，CD⊥AB，垂足为点D，DE∥BC，交AC于点E，求证：AD：AC=CE：BD．在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef 已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB、AC于D、E两点,已知BD=3,CE 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证：CE 已知如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E点，求证：CE=2BE．在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE