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如图所示,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=15cm,则△DEB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:48:58
如图所示,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=15cm,则△DEB的周长是_CM
求解答过程及答案谢谢!

求解答

因为∠A=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E
所以AD=DE
所以BD+DE=BD+AD=AB=AC
因为CD=CD
所以△ACD与△ECD全等(HL)
所以CE=AC
所以△DEB的周长
=BD+DE+BE
=AC+BE
=CE+BE
=AB
=15(cm)