在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=√13,a=3,求c的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:28:30

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列 (1)若b=√13,a=3,求c的值
(2)设t-sinAsinC,求t的最大值
求详解

A,B,C成等差数列,故3B=180°,得B=60°,A+C=120°
1、由正弦定理得
b^2=a^2+c^2-2accosB
故有
13=9+c^2-2*3*c*cos60°=9+c^2-3c
c^2-3c-4=0
(c-4)(c+1)=0
解得c=4（c=-1舍去）
2、t=sinAsinC=1/2*[cos(A-C)-cos(A+C)]=1/2*[cos(A-C)-cos120°]
=1/2*cos(A-C)+1/4
故当且仅当A=C=60°时,t取最大值
1/2*1+1/4=3/4

在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围 18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b,若a=6,b+c=8,求△ABC的面在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.