一个木制的立方体,棱长为n个单位(n是大于2的整数),表面全涂上黑色,然后平行于立方体的各个面,把它切成棱长为1个单位的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 16:36:21

一个木制的立方体,棱长为n个单位(n是大于2的整数),表面全涂上黑色,然后平行于立方体的各个面,把它切成棱长为1个单位的小立方体.如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数,则n是几?
请问两个面、三个面涂黑的个数也有计算公式吗？

恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数为6(n-2)(n-2)
没有一个面涂黑色的小立方体的个数为(n-2)(n-2)(n-2)
如果恰好有一个面涂黑色的小立方体的个数,等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数
则6(n-2)(n-2)=(n-2)(n-2)(n-2)
得n=8

一个边长为N的大立方体,它由N个单位立方体组成,将大立方体的六个面都涂上一种颜色. 把一个棱长10厘米的立方体表面涂上红颜色,然后把它割成一个个棱长为2cm的小立方体把一个棱长10厘米的立方体表面涂上红颜色,然后把它割成一个个棱长为1cm的小立方体求一面红色两面红色和三面红色的小正方体一个立方体木块,6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的27个小立方体,其中有三个面是红色的小立方体有（把一个棱长为10CM的立方体表面涂上红色,然后切割成一个个棱长为2CM的小立方体. 由若干个单位立方体组成一个较大立方体,然后把这个大立方体的某些面涂上油漆,油漆干后把大立方体拆开成单位立方体,然后发现4 把一个棱长为8cm的立方体的表面涂上油漆,然后切割成一个个棱长为2cm的小正方体,任何一个面都没有油漆的小正方体的个数是一个立方体,6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的64个小立方体,其中有一个面是红色的小立方体有（）个,两个面是红色把一个棱长为8CM的立方体表面涂上油漆,然后切割成多个棱长为2CM的小立方体,那么任何一面都没有漆上油漆的小立方体的个数有一个长为n+9,宽为n,高为n+3的棱住,把它切成很多个以1为单位的小正方体.现在要在这棱住外表面上色,问当有上到色一个立方体木块,6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的27个小立方体,其中有三个面是红色的小立方体有( )个. 将一个棱长为整数（单位：分米)的长方体6个面都涂上红色,让后把它全部切成棱长为1分米的小正方体.