在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:42:41
在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=-2.则λ= AC怎么求
这是天津2012年高考题
因为∠A=90º,
所以向量AB*向量AC=0,
由于向量BQ*向量CP
=(向量AQ-向量AB)*(向量AP-向量AC)
=[(1-λ)向量AC-向量AB]
=-(1-λ)向量AC²-λ向量AB²
=(λ-1)*4-λ*1=2,
所以4λ-λ=2+4
3λ=6,
所以λ=2.
本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量的数量积的运算,属于中等题型.
再问: =[(1-λ)向量AC-向量AB] =-(1-λ)向量AC²-λ向量AB² 这部不明白,另外向量二字省略吧,不好看
再答: 我漏打了一部分.... 这样明白么? =(AQ-AB)*(AP-AC) =[(1-λ)AC-AB](λAB-AC) =-(1-λ)AC²-λAB²+AB*AC+(1-λ)AC*λAB =(λ-1)*4-λ*1=2 其中AB*AC=0。
因为∠A=90º,
所以向量AB*向量AC=0,
由于向量BQ*向量CP
=(向量AQ-向量AB)*(向量AP-向量AC)
=[(1-λ)向量AC-向量AB]
=-(1-λ)向量AC²-λ向量AB²
=(λ-1)*4-λ*1=2,
所以4λ-λ=2+4
3λ=6,
所以λ=2.
本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量的数量积的运算,属于中等题型.
再问: =[(1-λ)向量AC-向量AB] =-(1-λ)向量AC²-λ向量AB² 这部不明白,另外向量二字省略吧,不好看
再答: 我漏打了一部分.... 这样明白么? =(AQ-AB)*(AP-AC) =[(1-λ)AC-AB](λAB-AC) =-(1-λ)AC²-λAB²+AB*AC+(1-λ)AC*λAB =(λ-1)*4-λ*1=2 其中AB*AC=0。
在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP
已知三角形ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,入∈R,若向量
已知在三角形ABC中 向量AB =向量a 向量 AC=向量b AP的中点为Q BQ的中点为R
在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量
已知△ABC的重心的直线交AB边于Q,交AC边于P,设向量AP=λ向量AB,向量AQ=μ向量AC,求证1/λ+1/μ=3
如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则
如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量,
1 在△ABC中,给出向量OP=向量OA+a(向量AB比向量AB的模+向量AC比向量AC的模)(a∈R+),等于已知向量
在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一(向量AQ+向量A
设G为△ABC的重心,过G的直线L分别交AB,AC于P,Q,且向量AP=a向量AB,向量AQ=b向量AC,则1/a+1/
设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=1/2向量AB+1/4向量AC,向量AQ=1/4向量AB+1/2向量AC,则
设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则