方程x+y+z=100的非负整数解有几个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:55:10

答案是5151?
用组合数来解.
x+y+z=100
当y不为0时：相当于在100个“1”的101个空隙间插两个挡板,第一个板以前1的个数等于x,两板之间为y,之后为z.
当y为0时：相当于在100个“1”的101个空隙间插一个挡板,第一个板以前1的个数等于x,y为0,之后为z.
x+y+z=100所有的非负整数解就是101个空隙选两个所有可能的情况加上101个空隙选一个所有可能的情况.

方程x+y+z+w=100的非负整数解有多少组? 方程x+y+z=12的非负整数解的个数对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=（）三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有（　　）求x+y+z=10的非负整数解有多少个? 对于非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组数记为an (1)已知方程x+y+z=20,求这个方程的非负整数解的个数二元方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有 A 20001999个 B 19992000个 C 2001000个方程x+3y=9的非负整数解有______对．设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An求A2001的值.(求值!）设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An 求A2001的值. 对非负数N,满足方程X+Y+2Z=N的非负整数（X,Y,Z)的组数记为AN