若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,且f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:23:11
若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,且f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集是( )
A. (-∞,-1)∪(1,+∞)
B. (-∞,-1)∪(0,1)
C. (-1,0)∪(0,1)
D. (-1,0)∪(1,+∞)
A. (-∞,-1)∪(1,+∞)
B. (-∞,-1)∪(0,1)
C. (-1,0)∪(0,1)
D. (-1,0)∪(1,+∞)
①当x≤0时,f(x)>0即f(x)>f(-1)
∵f(x)在(-∞,0]上单调递减,
∴x<-1
②当x>0时,因为偶函数f(x)满足:f(-x)=f(x)
所以f(x)>0即f(-x)>f(-1)
∵f(x)在(-∞,0]上单调递减,
∴-x<-1,可得x>1
综上所述,不等式f(x)>0的解集是(-∞,-1)∪(1,+∞)
故选A
∵f(x)在(-∞,0]上单调递减,
∴x<-1
②当x>0时,因为偶函数f(x)满足:f(-x)=f(x)
所以f(x)>0即f(-x)>f(-1)
∵f(x)在(-∞,0]上单调递减,
∴-x<-1,可得x>1
综上所述,不等式f(x)>0的解集是(-∞,-1)∪(1,+∞)
故选A
定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞]上单调递减,函数f(x)的一个零点为1/2,则不等式f(㏒4(x)
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,不等式f(x
函数f(x)是在R上的偶函数,且在[0,+∞)时,函数f(x)单调递减,则不等式f(1)−f(1x)<0的解集是( )
定义在R上偶函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞),则不等式f(x)
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减的,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是___
函数f(x)是定义域R上的偶函数,且X属于(0,正无穷)上单调递减,则解不等式f(x)>=f(-2)
已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(3)=0,则满足不等式f(m)>0的实数m的取值范围
已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.(1)求不等式f(3x
已知f(x)是定义域R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(12)=0,则满足f(log14x)<0的集合为 ___ .
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)字在[0,+∞)上单调递减,(1)题求不等式f