作业帮说证二面角余弦值需要法向量,这两个法向量是不是有原点坐标和终点坐标组成?不能没有源点坐标吧?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:43:42
说证二面角余弦值需要法向量,这两个法向量是不是有原点坐标和终点坐标组成?不能没有源点坐标吧?
比如说（222）和（564）两者相减，不算法向量吧？
比如说（222）和（564）两者相减，不算法向量吧？
法向量是与平面垂直的向量,它是通过计算得到的.法向量有无数个,只取一个即可
若向量（2,2,2）与（5,6,4）所在平面的法向量,设为n=(x,y,z)
则2x+2y+2z=0 5x+6y+4z=0
令y=1,可以求得x=-2 z=1
所以法向量就是（-2,1,1）
再问： 那把这两个向量算出来，你是不是还得在图中比划一下，是补角还是所求的角 麻烦
再答： 用向量计算，就是不好确定所求的法向量的夹角是否就是两个平面的夹角，只好根据图形来估计，是取这个角还是取这个角的补角。
若向量（2,2,2）与（5,6,4）所在平面的法向量,设为n=(x,y,z)
则2x+2y+2z=0 5x+6y+4z=0
令y=1,可以求得x=-2 z=1
所以法向量就是（-2,1,1）
再问： 那把这两个向量算出来，你是不是还得在图中比划一下，是补角还是所求的角 麻烦
再答： 用向量计算，就是不好确定所求的法向量的夹角是否就是两个平面的夹角，只好根据图形来估计，是取这个角还是取这个角的补角。