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如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:17:22
如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=118°,则∠A的大小是______.
∵△BOC中,∠BOC=118°,
∴∠1+∠2=180°-118°=62°.
∵BO和CO是△ABC的角平分线,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠1+∠2)=2×62°=124°,
在△ABC中,
∵∠ABC+∠ACB=124°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-124°=56°.
故答案为:56°.