如图,BE,CF是△ABC的高,M为BE上一点,且BM=AC,N为CF延长线上一点,且CN=AB.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:37:13
如图,BE,CF是△ABC的高,M为BE上一点,且BM=AC,N为CF延长线上一点,且CN=AB.
(1)求证:△ABM≌△NCA;(2)求证:AM⊥AN
急死了!
证明:(1)∵ BE⊥AC CF⊥AB ∴∠AFC=∠BEC=90º
设BE ,CN交于点O 则∠BOF=∠COE ∴ ∠ABM=∠ACN
在△ABM和△NCA中 AB=CN ∠ABM=∠ACN BM=CA
∴ △ABM≌△NCA (SAS)
(2) 由△ABM≌△NCA 得 ∠N=∠BAC
在RT△AFN中 ∠N+∠NAF=90º ∴∠BAC +∠NAF=90º
∴∠NAM=90º 即AN⊥AM .
设BE ,CN交于点O 则∠BOF=∠COE ∴ ∠ABM=∠ACN
在△ABM和△NCA中 AB=CN ∠ABM=∠ACN BM=CA
∴ △ABM≌△NCA (SAS)
(2) 由△ABM≌△NCA 得 ∠N=∠BAC
在RT△AFN中 ∠N+∠NAF=90º ∴∠BAC +∠NAF=90º
∴∠NAM=90º 即AN⊥AM .
如图,已知三角形ABC中AB大于AC,BE,CF都是三角形ABC的高,P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点且
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB.
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于P,
如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识
如图,△ABC中,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上的一点,且BM=CN,MN交BC于D,求证:MD=ND.
已知BE,CF是△ABC的高,交于点M,延长CF到H,使CH=AB,P为BE上的一点,且BP=AC,求证AP⊥AH
如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,若EF与BC相交于D,求证:DE=DF
如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN
如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、A
如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证