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已知钝角三角形ABC的最大边长为4,其余两边长分别为x,y,那么以(x,y)为坐标的点所表示的平面区域面积是______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:49:11
已知钝角三角形ABC的最大边长为4,其余两边长分别为x,y,那么以(x,y)为坐标的点所表示的平面区域面积是______.
由题意,

x2+y2−16<0
x+y>4
∴以(x,y)为坐标的点所表示的平面区域是弓形

∴面积为
1
4π×16-
1
2×4×4=4π-8
故答案为:4π-8