如图,在直角坐标系内,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC∥x轴,AB=CD,AD=2,BC=8,AB=5,B点的坐标是(-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:02:02
如图,在直角坐标系内,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC∥x轴,AB=CD,AD=2,BC=8,AB=5,B点的坐标是(-1,5).
(1)直接写出下列各点坐标.A(,)C(,)D(,);
(2)等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积(保留π);
(3)直接写出抛物线y=x2左右平移后,经过点A的函数关系式;
(4)若抛物线y=x2可以上下左右平移后,能否使得A,B,C,D四点都在抛物线上?若能,请说理由;若不能,将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=mx2”,试确定m的值,使得抛物线y=mx2经过上下左右平移后能同时经过A,B,C,D四点.
(1)直接写出下列各点坐标.A(,)C(,)D(,);
(2)等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积(保留π);
(3)直接写出抛物线y=x2左右平移后,经过点A的函数关系式;
(4)若抛物线y=x2可以上下左右平移后,能否使得A,B,C,D四点都在抛物线上?若能,请说理由;若不能,将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=mx2”,试确定m的值,使得抛物线y=mx2经过上下左右平移后能同时经过A,B,C,D四点.
(1)A(-4,1);C(-9,5);D(-6,1);
(2)形成的几何体的表面积为:2π×4×5+2π×4×2=56π;
(3)设所求的函数解析式为y=(x-h)2,
∴(-4-h)2=1,
h=-5或-3,
∴y=(x+5)2,y=(x+3)2;
(4)把等腰梯形以y轴为对称轴放在平面直角坐标系中,点A的横坐标为1,纵坐标为1,那么点B的坐标为(4,5),不在y=x2上,所以无论如何平移,都不能使得A,B,C,D四点都在抛物线上;
设y=mx2,点A(1,a),点B(4,a+4),
∴m=a,16m=a+4,
解得m=
4
15,
∴y=
4
15x2.
(2)形成的几何体的表面积为:2π×4×5+2π×4×2=56π;
(3)设所求的函数解析式为y=(x-h)2,
∴(-4-h)2=1,
h=-5或-3,
∴y=(x+5)2,y=(x+3)2;
(4)把等腰梯形以y轴为对称轴放在平面直角坐标系中,点A的横坐标为1,纵坐标为1,那么点B的坐标为(4,5),不在y=x2上,所以无论如何平移,都不能使得A,B,C,D四点都在抛物线上;
设y=mx2,点A(1,a),点B(4,a+4),
∴m=a,16m=a+4,
解得m=
4
15,
∴y=
4
15x2.
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上,点A,
如图,在直角坐标系中,等腰梯形ABCD的定点B与坐标原点O重合,BC边在X轴的正半轴上,AD平行BC,BC=5AD=5根
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE.
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
已知在四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积
如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD下底AB在x轴的正半轴上A为坐标原点,点B坐标为(5a,0)BD⊥AD BD=4a