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如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:00:39
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,AB=7,CD=5,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．
（1）求b、c；
（2）设M是x轴上方抛物线上的一动点,它到x轴与y轴的距离之和为d,求d的最大值；
（3）当（2）中M点运动到使d取最大值时,此时记点M为N,设线段AC与y轴交于点E,F为线段EC上一动点,求F到N点与到y轴的距离之和的最小值,并求此时F点的坐标．
A点横坐标为-(1/2)*(7-5)=-1
B点横坐标为-1+7=6
抛物线为y=-(x+1)(x-6)
整理得y=-x^2+5x+6
(1)b=5,c=6
(2)因为图像选x轴上方,所以y>0
d=|x|+y=|x|-x^2+5x+6
根据抛物线对称的特点,最大值时在y轴右侧,所以x>0
d=-x^2+6x+6
最大值为（-4*6-36）/-24=2.5
此时x=6/2=3
y=12
N点坐标为(3,12)
(3)C点坐标为(5,根号(37-1))
整理得(5,6)
EC所在直线为y/(x+1)=6/(5+1)
整理得y=x+1
E点坐标为(0,1)
F点到N点和y轴距离等于F点到N点和x轴距离和加1
当FN垂直于x轴时,F点到N点和x轴距离和最小（是直线,其它是折线）
所以FN垂直于x轴时,F点到N点和y轴距离和也是最小
最小值为12-1=11
此时F点的坐标为(3,4)
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 , 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上,点A, 如图,在平面直角坐标系中,已知点D为函数y=18 /x（x＞0）上 的一点,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B= 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC‖AD,∠BAD+∠CDA=90°,AD在X轴上 如图,在平面直角坐标系中,已知梯形ABCD的顶点A、B在y轴上,顶点C在x轴上,AB//CD,OA=2CD,∠ABC=4 如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCO是等腰梯形 AB∥OC,OA=AB=BC,OC边在X轴上,点A的 如图，在平面直角坐标系中，已知点D为函数y=18x（x＞0）上 的一点，四边形ABCD是直角梯形（点B在坐标原 如图,在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上 如图在平面直角坐标系中已知点A（-2,-1）B(-1,3)点C、D是在y轴上的一点且CD=1点C在点D的上边,求使四边形 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,梯形ABCD的顶点A在y轴上,且AD∥BC 如图1,在四边形ABCD中,AB=2,BC=根号5,CD=5,AD=4,角B为直角,求证ABCD是梯形 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．