作业帮求解一个式子的算法,有关杨辉三角、泰勒公式的.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:31:37
求解一个式子的算法,有关杨辉三角、泰勒公式的.
公式符合以下规律：
1
1-1/a
1-3/a+3/a^2-1/a^3
1-4/a+6/a^2-4/a^4+1/a^5
1-5/a+10/a^2-10/a^3+5/a^4-1/a^5
...
每行除了正负号外,参数均与杨辉三角相对应,而指数是不断升高的,又有点像泰勒公式,不知道怎么计算,最好给出详细计算步骤,
公式符合以下规律：
1
1-1/a
1-3/a+3/a^2-1/a^3
1-4/a+6/a^2-4/a^4+1/a^5
1-5/a+10/a^2-10/a^3+5/a^4-1/a^5
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每行除了正负号外,参数均与杨辉三角相对应,而指数是不断升高的,又有点像泰勒公式,不知道怎么计算,最好给出详细计算步骤,
不知道你想要什么答案,不过每一行只是（1-1/a）^n的展开式罢了
再问： 好像是啊，不过应该是n-1次方才对，呵呵。。。 多谢了，我验证一下先。。。
再答： 其实这是高中数学内容，它的奇妙在于类似于（1-1/a）^n这样子的式子展开后，与杨辉三角对应，并与组合数对应。我还是比较欣赏你好学的态度
再问： 呵呵，过奖。 最近在推导一个同位素年龄推算岩石绝对年龄的公式，我描述一下，看你推导会是什么样的： 每年每克放射性元素产生出来的字体同位素（终极元素）的数量，是固定的常数，如初始有N个原子，其衰变常数为a，那第一年衰变所得的终极原子数为D1=N/a，而往后初始原子数逐渐减少，所以每年新的终极原子数也越来越少，这跟银行利息问题差不多。用科学方法测得现在终极原子数有D个，剩下的放射性原子数有n个，求衰变时间t
再答： 不知道时间t的话，D这个数据用不着，可考虑用n这个数据。 第一年，剩余为N-N/a个 第二年，剩余为（N-N/a）-（N-N/a）/a=N(1-1/a)^2 则，第t年，剩余为N(1-1/a)^t,（t应该是整数） 即n=N(1-1/a)^t 不要追着我问，我的学识浅薄
再问： 好像是啊，不过应该是n-1次方才对，呵呵。。。 多谢了，我验证一下先。。。
再答： 其实这是高中数学内容，它的奇妙在于类似于（1-1/a）^n这样子的式子展开后，与杨辉三角对应，并与组合数对应。我还是比较欣赏你好学的态度
再问： 呵呵，过奖。 最近在推导一个同位素年龄推算岩石绝对年龄的公式，我描述一下，看你推导会是什么样的： 每年每克放射性元素产生出来的字体同位素（终极元素）的数量，是固定的常数，如初始有N个原子，其衰变常数为a，那第一年衰变所得的终极原子数为D1=N/a，而往后初始原子数逐渐减少，所以每年新的终极原子数也越来越少，这跟银行利息问题差不多。用科学方法测得现在终极原子数有D个，剩下的放射性原子数有n个，求衰变时间t
再答： 不知道时间t的话，D这个数据用不着，可考虑用n这个数据。 第一年，剩余为N-N/a个 第二年，剩余为（N-N/a）-（N-N/a）/a=N(1-1/a)^2 则，第t年，剩余为N(1-1/a)^t,（t应该是整数） 即n=N(1-1/a)^t 不要追着我问，我的学识浅薄