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高一数学 已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:55:33
高一数学 已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36
已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36,第一.四项之积比第二.三项之积少8. 已知四个数恰为公差d＞0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36,第一.四项之积比第二.三项之积少8.
（1）求此等差数列首项a1；（2）设等比数列{bn}前n项和为Sn,且S3=d/2,S6=丨a1+a2+a3+a4丨+1,求数列{bn}的通项公式.
(1)
an=a1+(n-1)d
四项的平方和为36
(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2+(a4)^2=36
4(a1)^2+12a1d+14d^2=36 (1)
第一.四项之积比第二.三项之积少8
a2a3-a1a4=8
(a1+d)(a1+2d) - a1(a1+3d) =8
2d^2=8
d=2 (2)
sub (2) into (1)
4(a1)^2+24a1+56=36
(a1)^2+6a1+5=0
(a1+1)(a1+5) =0
a1=-1 or -5
(2)
bn = b1q^(n-1)
S3 = d/2
b1(1+q+q^2) = 1 (1)
a1+a2+a3+a4
= (a1+3)4
S6=|a1+a2+a3+a4| +1= 8+1 =9
b1(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)= 9 (2)
(2)/(1)
1+q+q^2+q^3+q^4+q^5 = 9(1+q+q^2)
q^5+q^4+q^3-8q^2-8q-8 =0
q=2
b1=1/7
bn = (1/7).2^(n-1)
已知:公差不为0的等差数列{an}的前四项和为10.且a2,a3,a7,成等比数列.(1)求等差数列(an)的通项公式 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 已知等差数列An的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项 已知等差数列{An}的首项A1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{Bn}的第二、三、四项. 已知等差数列an的前四项的和为10,且a2,a3,a7呈等比数列求通项公式an 已知等差数列{an}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an 等差数列的前四项和为26.第二项和第三项积为40.求这四个数 已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为______ 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项, 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二 已知等差数列An中A1=1,公差D＞0,且A2,A5,A14分别是等比数列Bn的第二项,三,四项 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d＞0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项