已知等差数列An的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:35:48

已知等差数列An的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项
我求出了an=2n-1了
1,设bn=1/n（an+3）（n为N正） Sn=b1+b2+.+bn Sn怎么求
再帮我求下 2,对于1中的Sn,是否存在实数t,使得对任意的n均有 8Sn小于等于t（an+3）成立若存在求出t范围

已知等差数列An的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项
1,设bn=1/n（an+3）（n为N正） Sn=b1+b2+.+bn Sn怎么求
因为a1=1,d>0
且a2=1+d；a5=1+4d；a14=1+13d分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项
所以a2 *a14 =（a5）^2
即（1+d）（1+13d）=（1+4d）^2
解得d=2
即an=a1+（n-1）*d=2n-1
所以
bn=1/n（an+3）
=1/[n(2n+2)]
=1/[2n(n+1)]
=1/2 * [1/n —1/（n+1）]
所以
Sn=b1+b2+.+bn
=1/2 *[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/n-1/(n+1)) ]
=1/2*[1—1/(n+1)]
=1/2 * [n/(n+1)]
=1/ [2n/(n+1)]
以上的方法是裂项相消法~
↖(^ω^)↗
对于1中的Sn,是否存在实数t,使得对任意的n均有 8Sn小于等于t（an+3）成立若存在求出t范围
8Sn小于等于t（an+3）
即4/[n/(n+1)]≤ t *（2n+2）
不好意思,我要赶着出去做家教~这题目我回来再完成它可以?
或者你看看能不能解决那个不等式~
↖(^ω^)↗

已知等差数列An的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项已知等差数列{An}的首项A1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{Bn}的第二、三、四项. 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项, 20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比数列Bn的第二项第三第四项已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d＞0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项；已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项. 有关数学—数列已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d＞0,且第二项,第五项,第十四项分别是一个等比数列的第二项,第三项已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d＞0,且第二项,第五项,第十四项分别是一个等比数列的第二项,第三项已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二已知等差数列An中A1=1,公差D＞0,且A2,A5,A14分别是等比数列Bn的第二项,三,四项