作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,则ba

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:38:10
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,则
b
a
因为:f(1)=a+b+c=-a,2a+b+c=0=>c=-2a-b
∴3a>2c=-4a-2b,3a>b,2c>b⇒2(-2a-b)>b;
∴a>-
2
7b,a>
1
3b,a<-
3
4b;
1.a>0,则-
7
2<
b
a,
b
a<3,
b
a<-
4
3.
=>-
7
2<
b
a<-
4
3;
2.若a<0,则-
7
2>
b
a,
b
a>3,
b
a>-
4
3.
=>矛盾,所以a<0,假设不成立.
所以-
7
2<
b
a<-
4
3;
故答案为:(-
7
2,-
4
3).