在直角坐标系中把两块相同的三角板Rt△AOB与Rt△A1OB1按如图1所示重叠在一起,点O与坐标原点重合,其中AO=2,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 12:25:34
在直角坐标系中把两块相同的三角板Rt△AOB与Rt△A1OB1按如图1所示重叠在一起,点O与坐标原点重合,其中AO=2,∠BAO=∠BA1O=60°.若Rt△AOB固定不动,把Rt△A1OB1绕直角顶点O按顺时针方向旋转,每秒转10°.当旋转α度时,AB分别于A10、A1B1相交于D、E,A1B1与x轴交于点F(如图2);当OA1与x轴重合时,停止旋转,设旋转时间为t s.
(1)旋转过程中,两三角板重叠部分的面积随时间t发生变化.请你求出当t=3 s时,Rt△AOB与Rt△A1OB1重叠部分的面积(结果保留根号)
(2)连接BB1,试问:是否存在某一时刻t,使得△BB1F是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)旋转过程中,两三角板重叠部分的面积随时间t发生变化.请你求出当t=3 s时,Rt△AOB与Rt△A1OB1重叠部分的面积(结果保留根号)
(2)连接BB1,试问:是否存在某一时刻t,使得△BB1F是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
1)α=30°.S△AOD =根3/2 ∠FOB1=∠FB1O=30°.OF=FB1=2 FB=2倍根3-2
S△OFB1=根3 △OFB1相似于△EFB 所以 S△EFB=(根3-1)^2*根3=4倍根3-6
S重=2倍根3 -S△AOD-S△EFB=6-5/2*根3
(2)若B1B=B1F ∵OB=OB1 ∠OBB1=90-α/2 ∠BFB1=30°+α 两角相等得 α=40° t=4
若BF=BB1 ∠BB1F=∠OBB1-30°=60°-α/2 两角相等得 α=20° t=2
若FB1=FB 显然不符 综上 t=2或4
S△OFB1=根3 △OFB1相似于△EFB 所以 S△EFB=(根3-1)^2*根3=4倍根3-6
S重=2倍根3 -S△AOD-S△EFB=6-5/2*根3
(2)若B1B=B1F ∵OB=OB1 ∠OBB1=90-α/2 ∠BFB1=30°+α 两角相等得 α=40° t=4
若BF=BB1 ∠BB1F=∠OBB1-30°=60°-α/2 两角相等得 α=20° t=2
若FB1=FB 显然不符 综上 t=2或4
80分奉上在直角坐标系中把两块相同的三角板Rt△AOB与Rt△A1OB1按如图1所示重叠在一起,点O与坐标原点重合,其中
把正方形ACFG与Rt△ACB按如图2(甲)所示重叠在一起,其中AC=2
如图(1),在平面直角坐标系中,Rt△ABC的AC边与x轴重合,且点A在原点,
如图,Rt△ABC置于平面直角坐标系中,使直角顶点B与坐标原点O重合,边AB、BC分别落在
在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O逆时针方向旋
如图,Rt△AOB中,∠A=90°,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA=2,AB=8,点C为AB边
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么?
在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,求k的值.
一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则
二次函数题,在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图2-2-7所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标(-3,1
Rt△AOC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=根号3
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点