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（2010•南宁二模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 22:35:34
（2010•南宁二模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]
（1）函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+
2sin(2x+
π
4)，
故最小正周期为 T=
2π
ω=
2π
2=π．
（2）当x∈[0，
π
2]时，∵0≤x≤
π
2，∴
π
4≤2x+
π
4≤
5π
4，∴-

2
2≤sin（2x+
π
4 ）≤1，
∴0≤1+
2sin(2x+
π
4)≤1+
2，故函数f（x）的最大值为  1+
2．
此时，2x+
π
4=
π
2，x=
（2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2． （2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． 已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． （2010•南宁二模）已知f（x）=sinx，g（x）=cosx，则有[f（x）]2+[g（x）]2=1，f（2x）=2 （2014•南宁二模）已知f（x）=3sinx+cosx（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． （1）求函数f（ （2012•广州二模）已知函数f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）． 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值 （2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R． 已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R） 已知函数f(x)=cos2x+sinx(sinx+cosx)