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（2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 15:14:02
（2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）试比较f(−
π
12
)
（1）f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x=1+2sinxcosx-2cos2x（2分）
=sin2x-cos2x（3分）
=
2(

2
2sin2x−

2
2cos2x)（4分）
=
2sin(2x−
π
4)．（5分）
∴函数f（x）的最小正周期T＝
2π
2＝π．（6分）
（2）由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2可得：kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8．（8分）
∴函数f（x）在区间−
π
8≤x≤
3π
8上单调递增．（10分）
又∵−
π
12，
π
6∈[−
π
8，
3π
8]，
∴f(−
π
12)＜f(
π
6)．（12分）
（2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． （2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2． 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． （2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R． 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x． （1）求函数f（ 已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值 （2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx． 函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　） （2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）． （2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R． 已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）