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已知恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:18:16
已知恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为(  )
A. x2=4x+2y
B. x2=4y+2x
C. y2=4y+2x
D. y2=4x+2y
设C(x,y),则
∵恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,

(x+1)2+1=
(x−1)2+(y−1)2,
化简可得y2=4x+2y.
故选D.