以C（1,1）为圆心,且截直线y=x-2所得弦长为2倍根号2的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:49:17

以C（1,1）为圆心,且截直线y=x-2所得弦长为2倍根号2的圆的方程
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设圆的方程：(x－1)²＋(y－1)²＝r²
∴(x－1)²＋(x－3)²＝r² ∴2x²－8x＋10－r²＝0 ∴x1＋x2＝4 x1 x2＝(10－r²)/2
√2|x1－x2|＝2√2 |x1－x2|²＝2² x1²－2x1x2＋x2²＝4
(x1＋x2)²－4x1x2＝4 4²－2×(10－r²)＝4 ∴r²＝4
∴圆的方程：(x－1)²＋(y－1)²＝4

以C（1,1）为圆心,且截直线y=x-2所得弦长为2倍根号2的圆的方程求以C(2,-1)为圆心,截直线x+y+1=0所得弦长为2根号2的圆的方程已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（）已知直线4x 3y–12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2倍根号下3 (1)求圆C的方程 (2)求过点(... 已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2倍根号7,求此圆的方程已知：一圆的圆心为C(2,-1),且该圆被直线L:x-y-1=0截得的弦长为2倍根号2,求该圆的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 1、已知圆与Y轴相切,圆心在直线L：X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2倍根号7则圆的方程为