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设F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （a>0,b>0）的两个焦点.点P在双曲线上,若 向量P

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 03:00:53
设F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （a>0,b>0）的两个焦点.点P在双曲线上,若 向量PF1*向量PF2=0 且 （向量PF1的模）*（向量PF2的模）=2ac则双曲线离心率为?
利用焦半径公式,不妨考虑P在右支上,则
PF1= ex-a,PF2=a+ex.由已知得
e2x2-a2=2ac （1）
内积 PF1PF2=0说明F1PF2是直角
（ex-a）2+（ex+a）2=4c2
即e2x2+a2=2c2 （2）
由（1）（2）有
a2+ac=c2,除以a2：
e2 -e-1=0.取正根e=（1+根5）/2.
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a＞0,b＞0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满 已知点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右支上.F1,F2是双曲线的两个焦点. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若（向量 设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且向量PF1*向量PF2=0求△F1PF 设F1,F2为双曲线x^2/4 - y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0 则三角形F1 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2为双曲线的两焦点,点p在双曲线上,求|PF1| 双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列 设F1,F2是双曲线x^2/4a-y^2/a=1(a>0)的两个焦点,P在双曲线上F19F2=90°,若Rt△F1PF2 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上