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求解第二题：已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x) ＜0的解集{x▏0＜x＜5} （1） 求f(x)的解析

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 07:24:37
求解第二题：已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x) ＜0的解集{x▏0＜x＜5} （1） 求f(x)的解析
第二题：已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x) ＜0的解集{x▏0＜x＜5}
（1）求f(x)的解析式
（2）已知g(x)=f(x)+mx-6且g(x) [0,+∞﹚在是增函数,求m的取值范围
（3）若对任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求实数t取值范围
(1) 0和 5是方程2x²+bx+c=0的两根 ∴由韦达定理得b=10,c=0 f(x)=2x²+10x
(2) g(x)=2x²+(10+m)x-6 图像抛物线且开口向上,g(x) [0,+∞﹚在是增函数,则对称轴≤0
即 -(10+m)/4≤0 解得m≥-10
(3) f(x)+t≤2 即 2x²+10x+t-2≤0 令h(x)=2x²+10x+t-2 可知图像为抛物线且开口向上,对称轴
为x=-5/2 ∵h(x)=2x²+10x+t-2 ≤0对任意x∈[-1,1]恒成立
所以由图像可知 h(-1)＜0 同时h(1)≤0 解得：t≤-10
已知函数f(x)=3x^2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为（-∞,-2）∪（0,+∞） 求f(x)的解析式 已知f(x)=2x^2+2bx+c,当x=-1时,f(x)有最小值-8.(1)求f(x)的解析式(2)解不等式f(x)大 已知f（x）=x的平方+bx+c且f（0）=3,f（1）=6,求f（x）的解析式 已知函数f(X)的导数f’(x),f(2)=3,f’(X)-1＜0,求不等式f(X平方-X)＜x平方-x-1的解集 已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|),对称轴x=1,求二次函数f(x)的解析式. 设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)＜0的解集为{x|1＜x＜2}.1.求a、b的值.2 已知函数f(x)=log(x+3)(x2-4x+3),求f(x)的定义域;解不等式f(x)＜1 已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式 已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式 已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C． 第一题：若f(x)+2f(-x)=x,求f(x) 第二题：已知2f(x)+f(1/x)=3x(x不等于0）,求f(x)的