证明平行四边形.如图,D、E是AB、AC上两点,且BD=CE,BD、CE相交于P.M是BC的中点,AQ是角BAC的平分线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:35:26
证明平行四边形.
如图,D、E是AB、AC上两点,且BD=CE,BD、CE相交于P.M是BC的中点,AQ是角BAC的平分线,与PM的延长线相交于Q.证明有平行四边形BQCP.
我是新高一学生,如果各位证明中用到了非初中学过的定理,还烦请附带说明.
如图,D、E是AB、AC上两点,且BD=CE,BD、CE相交于P.M是BC的中点,AQ是角BAC的平分线,与PM的延长线相交于Q.证明有平行四边形BQCP.
我是新高一学生,如果各位证明中用到了非初中学过的定理,还烦请附带说明.
需要用到梅涅劳斯定理和同一法
倍长PM到Q'.只需证明Q'和Q重合即可,即证明AQ'平分∠A
延长CQ,AB交于点N,由平行关系有AC/AN=AE/AB
对三角形ACD及截线BPE使用梅涅劳斯定理可以得出AE/AB=PD/CP
再由平行关系有PD/CP=BD/BN=CQ'/NQ'
故有AC/AN=CQ'/NQ'由角平分线分线段成比例定理逆定理有AQ'平分角BAC故QQ'重合,证毕
倍长PM到Q'.只需证明Q'和Q重合即可,即证明AQ'平分∠A
延长CQ,AB交于点N,由平行关系有AC/AN=AE/AB
对三角形ACD及截线BPE使用梅涅劳斯定理可以得出AE/AB=PD/CP
再由平行关系有PD/CP=BD/BN=CQ'/NQ'
故有AC/AN=CQ'/NQ'由角平分线分线段成比例定理逆定理有AQ'平分角BAC故QQ'重合,证毕
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P……
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P
如图,在等腰直角ABC中,角C=90度,AC=BC,点D,E分别在BC,和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则三角形
已知△ABC,D、 E是射线BC上的两点,且BD=AB,CE=AC.
如图,D、E是△ABC中边BC上两点,且AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由 (两种方法)
如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=?
中学数学几何证明题已知:三角形ABC中,D、E分别是AB、AC边上的两点,BD=CE,DC和BE相交于O,M是BE的中点
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰
如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp