如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:08:02

如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P.交AC于Q,
问：线段AP,AQ相等吗?为什么?

（1）
CD⊥AB于D,垂足为D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),
则AC与BC的关系是.
规律是：线段的垂直平分线上一点到线段两端点的距离相等.
（2）
因为,点N在线段AC的垂直平分线上,
所以,NA = NC ；
因为,点N在∠ABC的平分线上,且角平分线上的点到角两边的距离相等,
所以,ND = NE ；
在 Rt△ADN 和 Rt△CEN 中,NA = NC ,ND = NE ,
可得：△ADN ≌ △CEN ,
所以,AD = CE .

如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P, 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交A 已知：如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q △ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点,过F,G的直线交AB于P,交AC于Q 在三角形ABC中,D,G,分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P, 在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q