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已知向量a的模=1,向量b的模=2,且向量a与向量b不共线,k为何值时,向量a+向量kb与向量a—向量kb互相垂直?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 17:01:23
已知向量a的模=1,向量b的模=2,且向量a与向量b不共线,k为何值时,向量a+向量kb与向量a—向量kb互相垂直?
两个向量垂直,则数量积为0,得:
(a+kb)*(a-kb)=0
|a|²-k²|b|²=0
1-4k²=0
得:k=±1/2