如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:04:30

如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F, (1)求证：EO=FO； (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论, (3)在(2)的条件下,当三角形ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?

再问：看不清还有(3)呢?
再答：刚才手机没电了，加上我去吃饭了
再答：

再答：第一个问题：
在BC的延长线上任取一点G。
∵EO∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，又∠OCE＝∠BCE，∴∠OEC＝∠OCE，∴EO＝CO。······①
∵OF∥CG，∴∠OFC＝∠GCF，又∠OCF＝∠GCF，∴∠OFC＝∠OCF，∴FO＝CO。······②
由①、②，得：EO＝FO。

第二个问题：
∵矩形是平行四边形，∴当AECF为矩形时，需要：AO＝CO。
此时，∵EO＝FO、AO＝CO，∴AECF是平行四边形。
显然有：∠ECF＝∠OCE＋∠OCF＝（1/2）∠OCB＋（1/2）∠OCG＝90°。
∴此时，平行四边形AECF是矩形。
∴当点O运动到AC的中点时，AECF为矩形。

第三个问题：
∵正方形是菱形，∴当矩形AECF为正方形时，需要：OE⊥OC，又OE＝OC，∴∠OCE＝45°，
∴∠ACB＝90°。
∴当△ABC是以AB为斜边的直角三角形时，存在正方形AECF。
娇小春杏儿 | 2013
再答：第二问思路我都忘了
再答：哦！我懂了，看来我对这种题的思路还不是很了解。
再问： 85x2分之一加70x10分之三加64x五分之一等于
再问： 73x二分之一加71x10分之三加72x五分之一等于
再答： 76.3
再答： 72.2