如图，在梯形ABCD中，DC‖AB,AD＝BC,BD平分∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:15:22

求证:△DEF为等边三角形

解题思路：根据梯形的两腰平行和等腰梯形的性质证得CB=BD，然后证明∠BDE=60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形来证明等边三角形
解题过程：
证明：
∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴∠A=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°，
∵DC∥AB，
∴∠BDC=∠ABD=30°，
∴∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD，
∵CF⊥BD，
∴F为BD的中点，
∵DE⊥AB，
∴DF=BF=EF，
由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，
∴△DEF为等边三角形．
最终答案：略

如图,已知在梯形ABCD中,DC‖AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60° (1)求∠ABD的度数；如图,在梯形ABCD中,DC平行AB,AD＝BC,BD平分∠ABC,角A＝60度,求角ABD的度数. 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．如图,在梯形ABCD中,DC平行AB,AD＝BC,BD平分∠ABC,求角ABD的度数. 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,BD平分如图在梯形abcd中 ad平行bc ab=dc bd垂直dc bd平分角abc 周长20 求中位线如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D做DE⊥AB,过点C做CF⊥BD,