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直线l过点(1,-2),它与x轴的正半轴相交于点M,与y轴的负半轴相交于点N.如果M、N到原点的距离之和等于6.求直线l

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:57:03
直线l过点(1,-2),它与x轴的正半轴相交于点M,与y轴的负半轴相交于点N.如果M、N到原点的距离之和等于6.求直线l的解析式.
设直线l的解析式为y=kx+b(k>0,b<0),
由点(1,-2)在直线上,得b=-(k+2),
线段ON的长为:丨b丨=k+2,
线段OM的长为-
b
k=
k+2
k,
∵M、N到原点的距离之和等于6,

k+2
k+(k+2)=6,
解得:k1=1,k2=2,∴b1=-3,b2=-4,
直线的解析式为:y=x-3或y=2x-4.