已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 02:35:26

已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R^*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x²+y²=4相交所得弦长为2．
（Ⅰ）求出m与n的关系式；
（Ⅱ）若直线l与直线2x+y+5=0平行，求直线l的方程；
（Ⅲ）若点P是可行域

2x+y−8≥0

x−y−2≥0

x≤4

（I）由圆x²+y²=4的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
∵直线l与圆x²+y²=4相交所得弦CD=2，
∴圆心到直线l的距离d═
r2−(
CD
2)2=
3，
∴圆心到直线l：mx+ny-1=0的距离d═
1

m2+n2=
3，
整理得：m²+n²=
1
3，
（II）直线l：mx+ny-1=0的斜率为-
m
n，直线2x+y+5=0的斜率为-2，∴-
m
n=-2，m=2n
结合（I）得m=
2
15
15，n=

15
15，
故所求的直线的方程为 2x+y-

已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1 一道关于二次函数的题已知直线y=mx+2与y轴相交于点A,抛物线y=2x平方-（n-1）x-3m与y轴相交于点B,且AB 已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T，且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点（2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b 已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线（2010•东城区模拟）设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p, 已知双曲线2x2-y2=2，过点P（2，1）的直线L与双曲线相交于A、B两点，若直线AB平行于y轴，求线段AB的长．已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,（m>0）,设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点已知直线l的方程x=-2,且直线l与x轴相交与点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于A,B两点~