二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:12:05
二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )
A. -3
B. 3
C. -6
D. 9
A. -3
B. 3
C. -6
D. 9
(法1)∵抛物线的开口向上,顶点纵坐标为-3,
∴a>0,
−b2
4a=-3,即b2=12a,
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,
∴△=b2-4am≥0,即12a-4am≥0,即12-4m≥0,解得m≤3,
∴m的最大值为3.
(法2)一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,
可以理解为y=ax2+bx和y=-m有交点,
可见-m≥-3,
∴m≤3,
∴m的最大值为3.
故选B.
∴a>0,
−b2
4a=-3,即b2=12a,
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,
∴△=b2-4am≥0,即12a-4am≥0,即12-4m≥0,解得m≤3,
∴m的最大值为3.
(法2)一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,
可以理解为y=ax2+bx和y=-m有交点,
可见-m≥-3,
∴m≤3,
∴m的最大值为3.
故选B.
二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结
二次函数y=ax+bx的图象如图22.2-6所示,若一元二次方程ax+bx+m=0有实数根,则m的最大值为(
若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,10),且一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-12和2,则该二次函
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=-3,x2=1,则二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是( )
一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为-3和-1,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是( )
二次函数y=ax²+bx的图像如下图所示,若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根,则m的最大值为
“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”
若一元二次方程ax2+bx+c= 0的两个实数根为x1=-2 x2=1 则二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是
二次函数y=ax^2+bx的图像如图所示,若一元二次方程ax^2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为 泰安中考题
二次函数y=ax2+bx+c经过二三四象限,则一元二次方程ax2+bx+c根的情况是