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如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠ABD=2∠DBC,AE⊥BD,求证AB=2OE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:46:28
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠ABD=2∠DBC,AE⊥BD,求证AB=2OE
取AB的中点F∵O是AC的中点∴OF∥BC∴∠FOE=∠OBC∵AE⊥BO∴FE=EA=FB∴∠FBE=∠FEB∵∠ABD=2∠DBC,∠FEB=∠OFE+∠FOE∴∠OFE=∠FOE∴OE=EF=AB/2即AB=2OE