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已知向量a=(1,3),b=(m,2m-3),若对于平面内任意向量c,存在唯一t,u∈R,使c=ta+ub,则实数m的取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:34:11
已知向量a=(1,3),b=(m,2m-3),若对于平面内任意向量c,存在唯一t,u∈R,使c=ta+ub,则实数m的取值范围
理解题意,就是讲向量a=(1,3)和向量b=(m,2m-3)为基底向量,故它们不共线,
若它们共线,则有:1×(2m-3)-m×3=0
解得:m=-3
所以符合题设条件的实数m的取值范围是:m∈R且m≠-3