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已知a,b是平面内两个互相垂直的向量,|a|=1,|b|为根号3,若向量c=ta(1-t)b,求|c|的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:56:25
已知a,b是平面内两个互相垂直的向量,|a|=1,|b|为根号3,若向量c=ta(1-t)b,求|c|的最小值
因为|c|>0,所以求|c|最小值也就是|c|^2的最小值,而|c|^2等于的c与c数量积,利用条件该数量积等于4t^2-6t+3=4(t-3/4)^2+3/4,所以|c|的最小值为二分之根号3