(2013年四川泸州2分)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:37:03
(2013年四川泸州2分)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10 ![]() ![]() ![]()
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A。
在矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠B=∠D=90°,
∵△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,∴∠AFE=∠D=90°,AD=AF。
∵∠EFC+∠AFB=180°﹣90°=90°,∠BAF+∠AFB=90°,∴∠BAF=∠EFC。
∵tan∠EFC=
,∴tan∠BAF =
。∴设BF=3x、AB=4x。
在Rt△ABF中,根据勾股定理可得AF=5x,∴AD=BC=5x。∴CF=BC﹣BF=5x﹣3x=2x。
∵tan∠EFC=
,∴CE=CF•tan∠EFC=2x•
=
x。∴DE=CD﹣CE=4x﹣
x=
x。
在Rt△ADE中,AD 2 +DE 2 =AE 2 ,即(5x) 2 +(
x) 2 =(10
) 2 ,整理得,x 2 =16,解得x=4。
∴AB=4×4=16cm,AD=5×4=20cm,矩形的周长=2(16+20)=72cm。故选A。
在矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠B=∠D=90°,
∵△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,∴∠AFE=∠D=90°,AD=AF。
∵∠EFC+∠AFB=180°﹣90°=90°,∠BAF+∠AFB=90°,∴∠BAF=∠EFC。
∵tan∠EFC=
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在Rt△ABF中,根据勾股定理可得AF=5x,∴AD=BC=5x。∴CF=BC﹣BF=5x﹣3x=2x。
∵tan∠EFC=
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![](http://img.wesiedu.com/upload/b/7d/b7dbce1cf35b805cacbf0d6396e5d74e.jpg)
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在Rt△ADE中,AD 2 +DE 2 =AE 2 ,即(5x) 2 +(
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∴AB=4×4=16cm,AD=5×4=20cm,矩形的周长=2(16+20)=72cm。故选A。
如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=105cm,且
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD上的一点,沿直线AE把△ADE折叠,点D恰好落在边BC上一点F处,则
在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角型ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E是CD上的一点,将△ADE沿AE折叠,点D刚好与BC边上点F重合,则线段CE
如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,
如图,已知长方形ABCD中AB=8㎝,BC=10㎝,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,
如图,在矩形ABCD中,把点D沿AE对折,使点D落在OC上的F点已知AO=8,AD=10
勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点
如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G
如图,已知E是▱ABCD的边AB上一点,将△ADE沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处,如果△BEF的周长为7,
如图,矩形纸片ABCD中,E为BC上一点,将纸片沿AE对折,点B落在AC上F处,若F恰好为AC中点,则∠ACB=____
如图9,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,CD分别沿AE,AF折叠,点B、D都恰好落在