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在△ABC中,若sin(2π-A)=-根号2sin(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求△ABC的三个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:24:54
在△ABC中,若sin(2π-A)=-根号2sin(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求△ABC的三个内角.
sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA=-√2cos(π-B),
-sinA=-√2sinB √3cosA=√2cosB,
sinA=√2sinB cosA=√6/3cosB
1=2sin^2B+2/3cos^2B
1=2sin^2B+2cos^2B-2cos^2B+2/3cos^2B
1=4/3cos^2B ,cosB=√3/2 ,B=π/6 ,cosA=√2/2 ,A=π/4 ,C=7π/12