数学题,在线等…判断幂函数f（x）＝√x在（0,正无穷）上的单调性,并给出证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:10:51

数学题,在线等…判断幂函数f（x）＝√x在（0,正无穷）上的单调性,并给出证明.
尽快解决…谢谢.

单调递增.
证明：f（x）＝√x在（0,正无穷）
在（0,正无穷）上任取两个实数X1、X2,设X1 < X2.
f(X2) - f(X1)
= √X2 - √X1
= [(√X2 - √X1)(√X2 + √X1)] / (√X2 + √X1)
= (X2 - X1) / (√X2 + √X1)
因为 X2 - X1 > 0
所以 f(X2) - f(X1) > 0
即对任意 X2 > X1, 有 f(X2) > f(X1), 所以 f(X)是单调递增的.

急：数学题如下：判断函数f（x）=x+1/x在区间（0,1）,（1,正无穷）上的单调性,并加以证明. 已知f(x)是偶函数,且在（0,+无穷）上是减函数,判断f(x)的（-无穷,0）上的单调性,并给出证明. 偶函数F(X)在（负无穷,0）上是增函数,判断f（x）在（0,正无穷）上的单调性,并证明. 判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 设函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并加以证明根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1（a不等于0)在[1,正无穷大）上的单调性并给出证明已知F(x)=|x|/x+2,判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上的单调性,并加以证明已知函数f（x）=x+1/x 1.判断f（x）在（0,正无穷）上的单调性并证明 2.求f（x）的定义域和值域已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性判断并证明函数f(x)=-x三次方-x+1在负无穷到正无穷上的单调性