已知函数f（x）=x+1/x 1.判断f（x）在（0,正无穷）上的单调性并证明 2.求f（x）的定义域和值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:33:24

f（x）=x+1/x
f'(x)=1-1/x^2
f''(x)=2/x^3
当f'(x)=1-1/x^2=0,即x=±1时函数有极值
（一）
在（0,＋∞）区间,x=1时f''(x)=2＞0,函数图像在（0,＋∞）区间开口向上,f(x)有极小值,所以：
在区间（0,1）,单调递减；
在区间（1,+∞）,单调递增.
（二）
函数的定义域为x≠0用区间表示即为：（-∞,0）,（0,+∞）
在（0,+∞）区间,值域[2,+∞）
在（-∞,0）区间,当x=(-1)时,f''(-1)=2/(-1)^3＜0,开口向下有极大值f(-1)=-1+1/(-1)=-2
在区间（-∞,1）,单调递增；
在区间（1,0）,单调递减.
值域（-∞,-2]
函数在所有区间上的值域：
（-∞,-2],[2,+∞）

已知函数f（x）=x+1/x 1.判断f（x）在（0,正无穷）上的单调性并证明 2.求f（x）的定义域和值域已知函数f(x)=2/x-x,1.判断在(0,+∞）上的单调性并加以证明 2.求f（x）的定义域已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 已知函数f（x）=x+9/x （1）判断f（x）在（0,正无限大）上的单调性并加以证明（2）求f（x）的定义域值已知函数f(x)=2/x-1 （1）判断f（x）在（0,+∞）上的单调性并加以证明；（2）求f（x）的定义域、值域；设f(x)=lg(2-x)/(2+x）,求函数的定义域,判断并证明函数f(x)在该定义域上的单调性急：数学题如下：判断函数f（x）=x+1/x在区间（0,1）,（1,正无穷）上的单调性,并加以证明. 偶函数F(X)在（负无穷,0）上是增函数,判断f（x）在（0,正无穷）上的单调性,并证明. 求f(x)=x分之(x平方+1)的值域判断y=f(x)在(0,正无穷)的单调性,并加以证明已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明已知函数f（x）=1+x的平方分之1,判断函数f（x）在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f（x）在-3到-1上已知F(x)=|x|/x+2,判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上的单调性,并加以证明