lim x趋向于0 x^x-(sinx)^x/sinx^2*In(1+tanx) 答案为1/6,看不懂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 23:13:45

不懂再问~
再问：第二步到第三步e^xInx-e^xInsinx怎么变的不懂，还有Inx-Insinx变到下面那步也不懂
再答：有个式子，ƒ(x) = e^lnƒ(x) e^(xlnx) - e^(xlnsinx) = (xlnx - xlnsinx) * 1/e^η这里用了拉格朗日中值定理取ƒ(x) = e^x，ƒ'(η) = e^η 则ƒ(xlnx) - ƒ(xlnsinx) = ƒ'(η)(xlnx - xlnsinx)，η∈(xlnx - xlnsinx) lnx - lnsinx = (x - sinx) * 1/ζ，也是中值定理取ƒ(x) = lnx，ƒ'(ζ) = 1/ζ，ζ∈(x，sinx)
再问：为什么可以直接代替f（x）中的x来，这里不是很懂
再答：最好去百科看看拉格朗日中值定理的概念吧，在导数应用里学过的

求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim(1-2^x)^sinx x趋向于－0 lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限, lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2) lim(x趋向于0)(根号1+tanx -根号1+sinx)/(x根号(1+sin^2x) -1) lim(x趋向于0)sinx/x=1,那么lim(x趋向于0)x/sinx=?怎么算? 求极限：lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗? lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗? 1、lim(tanx-sinx)/x的立方.x趋向0,2、lim{(2-x)/2}的2/x-1次方.x趋向0,3、lim lim(x趋向0)((sinx/x)+1)=2? 那位数学高手lim（x趋向于π/2）{in(sinx)}/(π-2x)^2怎么变成lim（x趋向于π/2）{sinx-1 lim X趋向于0 (cosX-1)/sinX