作业帮高中数学悬赏100速度采纳
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 18:54:33
高中数学悬赏100速度采纳
一共有144种不同选择
设4个老师分别为A、B、C、D
设第一个选的老师是A
则,A的选择＝C(3,2)×C(2,1)×C(2,1)＝12
A选完后一定有1个老师的学生没有被选中,设为B
C、D各有1名学生被选中
若B没有选择A的学生,则只能选C和D剩下的1名学生
此时A、B各剩下2名学生
C和D就在A、B各选1人
所以,此时B、C、D的选法＝1×C(2,1)×C(2,1)＝4
若B选了A的1名学生,则另一名学生在C、D中选1个
B的选法＝C(2,1)×C(2,1)＝4
B选完后,一定有1个老师的学生都被选走了,设为C
此时,B剩下2名学生,A、D各剩下1名学生
则,D的选法＝C(2,1)＝2
所以,此时B、C、D的选法＝4×2＝8
综上可得：
不同的选法＝12×(4＋8)＝144种
再问： 有点疑问啊 因为四个老师都是不同的 例如你设为b 但是也可能是c d 那应该再承么?
再答： 是一样的，A、B、C、D是等效的 无论设哪个都可以 我只是顺着A、B、C、D写下来的
设4个老师分别为A、B、C、D
设第一个选的老师是A
则,A的选择＝C(3,2)×C(2,1)×C(2,1)＝12
A选完后一定有1个老师的学生没有被选中,设为B
C、D各有1名学生被选中
若B没有选择A的学生,则只能选C和D剩下的1名学生
此时A、B各剩下2名学生
C和D就在A、B各选1人
所以,此时B、C、D的选法＝1×C(2,1)×C(2,1)＝4
若B选了A的1名学生,则另一名学生在C、D中选1个
B的选法＝C(2,1)×C(2,1)＝4
B选完后,一定有1个老师的学生都被选走了,设为C
此时,B剩下2名学生,A、D各剩下1名学生
则,D的选法＝C(2,1)＝2
所以,此时B、C、D的选法＝4×2＝8
综上可得：
不同的选法＝12×(4＋8)＝144种
再问： 有点疑问啊 因为四个老师都是不同的 例如你设为b 但是也可能是c d 那应该再承么?
再答： 是一样的，A、B、C、D是等效的 无论设哪个都可以 我只是顺着A、B、C、D写下来的