y=(2+cosx)^x+1-x/1+xarcsin根号下1-x^2的导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:02:16

适当的括号是必须的,否则容易引起误判.应该是
　　　y = [(2+cosx)^x]+(1-x)/[1+xarcsin√(1-x^2)]
分成两个函数
　　　y = f(x)+g(x),
其中
　　　f(x) = (2+cosx)^x,
　　　g(x) = (1-x)/[1+xarcsin√(1-x^2)],
于是
　　f'(x) = {e^[xln(2+cosx)]}
　　　　= {e^[xln(2+cosx)]}*{ln(2+cosx)+[x(-sinx)]/(2+cosx)}
　　　　= [(2+cosx)^x]*{ln(2+cosx)+[x(-sinx)]/(2+cosx)},
对 g(x) 用对数求导法求导,即取
　　　ln|g(x)| = ln|1-x|-ln|1+xarcsin√(1-x^2)|,
求导,得
　　g'(x)/g(x) = -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*[1+xarcsin√(1-x^2)]'
　　　　= -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+x*{1/√[1-(1-x^2)]}*[-x/√(1-x^2)]}
　　　　= -1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+(x/|x|)*[-x/√(1-x^2)]},
于是
　　　g'(x) = g(x)*{-1/(1-x)-{1/[1+xarcsin√(1-x^2)]}*{arcsin√(1-x^2)+(x/|x|)*[-x/√(1-x^2)]}},
　……

y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导 y=arc cosx/根号1-x^2的导数求 y=根号下(x^2+1) 的导数 y=xarcsin(x/2)+根号(4-x平方),求导数,麻烦写详细点, y=根号下（x^3(x^2+1)^lnx/e^x(x+1)^x^2)的导数是多少? 求下列函数的导数 y=(2x^2+3)(3x-1) y=(根号x-2)^2 y=x-(sinx/2)(cosx/2) y=arcsin根号下(1-x^2)导数利用导数的定义求y=根号下x^2+1的导数关于导数的求下列函数的导数：(1)y=x+1/x；(2)y=x²cosx 函数y=ln根号下(1+x^2)/(1-x^2)的导数是什么求函数y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)的导数, 求y=x倍根号下1+x^2的导数