急!函数问题!函数f(x)=3a+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 17:09:39
急!函数问题!
函数f(x)=3a+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是多少?
函数f(x)=3a+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是多少?
(1)a=1,∴f(x)=x^3-2x^2+3x
∴f(x)'=3x^2-4x+3
当x=2/3时,f(x)'有最小值,为5/3
此时P(2/3,38/27)
∴切线方程y-38/27=5(x-2/3)/3
化简得y=5x/3+8/27
(2)函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数
∴f(x)'=3x^2-4ax+3在(0,+∞)大于等于0
若a>0,则在(0,+∞)上f(x)'min=f(2a/3)'≥0,解得0<a≤3/2
若a≤0,则在(0,+∞)上f(x)'min>f(0)'≥0.显然成立
∴综合以上a≤3/2
即最大的整数a为1
∴f(x)'=3x^2-4x+3
当x=2/3时,f(x)'有最小值,为5/3
此时P(2/3,38/27)
∴切线方程y-38/27=5(x-2/3)/3
化简得y=5x/3+8/27
(2)函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数
∴f(x)'=3x^2-4ax+3在(0,+∞)大于等于0
若a>0,则在(0,+∞)上f(x)'min=f(2a/3)'≥0,解得0<a≤3/2
若a≤0,则在(0,+∞)上f(x)'min>f(0)'≥0.显然成立
∴综合以上a≤3/2
即最大的整数a为1
函数f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是?
函数f(x)=3ax-2a+1在区间(-1.1)上存在一个零点求a的取值范围,为什么a不可以为0,
函数f(x)=3ax-2a+1在区间(-1.1)上存在一个零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点Xo 求实数a的取值范围
二次函数零点问题 f(x)=a²x²+ax-2在[-1,1]上存在零点求a取值范围 急,在线等
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.
函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围
函数f(x)=ax²-2x+1在区间(0,+∞)上只有一个零点,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点x0,求实数a取值范围
若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上没有零点,则a的取值范围是______.
若函数f(X)=log2(x+a)在区间(-1,1)上存在零点,求a的取值范围