已知：如图,在△ABC中,AC=BC,△ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 06:10:50

已知：如图,在△ABC中,AC=BC,△ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD.
求证：BD是∠ABC的平分线图在 http://hi.baidu.com/%B7%E7%B2%D0%D4%B9/album/item/e76ae655960c7b5e367abeb6.html

证明：延长AE、BC,相交于点F
∵∠ACB=90°
∴∠ACF=180°-∠ACB=90°
∵∠ACB=∠ACF,∠1+∠F=90°
∵AE⊥BE
∴∠AEB=∠FEB=90°
∴∠2+∠F=90°
∴∠1=∠2
在△ACF和△BCD中
{∠1=∠2
{AC=BC
{∠ACF=∠ACB
∴△ACF≌△BCD（ASA）
∴AF=BD
∵AE=1/2BD
即AE=EF
在△BEA和△BEF中
{AE=EF
{∠AEB=∠FEB
{BE=BE
∴△BEA≌BEF（SAS）
即BD是∠ABC的平分线
老师评讲的了,正确的

已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE＝1/2BD 如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,且AE垂直于BD,交BD的延长线于E,又AE= 已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE= 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥ 如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2 BD,DF垂如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB 如图三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点且AE⊥BD 交BD的延长线于E 又AE=&frac 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,切AE垂直BD的延长线于E,又BD平分角ABC 求如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证：B 三角形abc中,ac=cb,角acb=90度,d是ac一点且ae垂直bd的延长线于e,又ae=0.5bd